Đại số Ví dụ

$- 13 x^{3} + 36 x + x^{5}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $- 13 x^{3} + 36 x + x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 13 x^{3}$ .

$x (- 13 x^{2}) + 36 x + x^{5}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $36 x$ .

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36 + x^{5}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{5}$ .

$x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36 + x \cdot x^{4}$

Bước 1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 13 x^{2}) + x \cdot 36$ .

$x (- 13 x^{2} + 36) + x \cdot x^{4}$

Bước 1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 13 x^{2} + 36) + x \cdot x^{4}$ .

$x (- 13 x^{2} + 36 + x^{4})$

Bước 2

Viết lại số hạng ở giữa.

$x (- 13 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{2} - 25 x^{2} + x^{4})$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

$x (- 13 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{2} + x^{4} - 25 x^{2})$

Bước 4

Phân tích ba số hạng đầu tiên thành thừa số theo quy tắc số chính phương.

$x ({(6 + x^{2})}^{2} - 25 x^{2})$

Bước 5

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

$x ({(6 + x^{2})}^{2} - {(5 x)}^{2})$

Bước 6

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 6 + x^{2}$ và $b = 5 x$ .

$x ((6 + x^{2} + 5 x) (6 + x^{2} - (5 x)))$

Bước 7

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Phân tích $6 + x^{2} + 5 x$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $5$ .

$2, 3$

Bước 7.1.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$x ((x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - (5 x)))$

Bước 7.1.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$x ((x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - 5 x))$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x (x + 2) (x + 3) (6 + x^{2} - 5 x)$

Bước 8

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Phân tích $6 + x^{2} - 5 x$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 3, - 2$

Bước 8.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$x (x + 2) (x + 3) ((x - 3) (x - 2))$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$x (x + 2) (x + 3) (x - 3) (x - 2)$