Đại số Ví dụ

$\sqrt{48 y} = x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x = \sqrt{48 y}$ .

$x = \sqrt{48 y}$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{48 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $48 y$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$x = \sqrt{16 (3) y}$

Bước 2.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \sqrt{4^{2} \cdot 3 y}$

Bước 2.1.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 y}$

Bước 2.1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 y)}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = 2^{2} \sqrt{3 y}$

Bước 2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 4 \sqrt{3 y}$

Bước 3

Tập xác định theo $y$ là tất cả các giá trị $y$ và làm cho số trong dấu căn không âm.

$[0, \infty)$

${y | y \geq 0}$

Bước 4

Để tìm điểm cuối của biểu thức chứa căn, ta thay giá trị $y$ $0$ , là giá trị nhỏ nhất trong tập xác định, vào $f (y) = 4 \sqrt{3 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $y$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 4 \sqrt{3 (0)}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$f (0) = 4 \sqrt{0}$

Bước 4.2.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (0) = 4 \sqrt{0^{2}}$

Bước 4.2.3

Nhân với 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (0) = 4 \cdot 0$

Bước 4.2.3.2

Nhân $4$ với $0$ .

$f (0) = 0$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 5

Điểm cuối của biểu thức chứa căn là $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Bước 6

Chọn một vài giá trị $y$ từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi chọn các giá trị sao cho chúng nằm cạnh giá trị $y$ của điểm cuối của biểu thức chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay $y$ giá trị $1$ vào $4 \sqrt{3 y}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(6.93, 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Thay thế biến $y$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = 4 \sqrt{3 (1)}$

Bước 6.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $3$ với $1$ .

$f (1) = 4 \sqrt{3}$

Bước 6.1.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $4 \sqrt{3}$ .

$y = 4 \sqrt{3}$

Bước 6.2

Thay $y$ giá trị $2$ vào $4 \sqrt{3 y}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(9.8, 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Thay thế biến $y$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = 4 \sqrt{3 (2)}$

Bước 6.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$f (2) = 4 \sqrt{6}$

Bước 6.2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $4 \sqrt{6}$ .

$y = 4 \sqrt{6}$

Bước 6.3

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(0, 0), (6.93, 1), (9.8, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 6.93 & 1 \\ 9.8 & 2 \end{array}$

Bước 7