Đại số Ví dụ

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{1}{2}$

Bước 1

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{x + 2}{x^{2} - 2^{2}} = \frac{1}{2}$

Bước 1.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{2}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$1 \cdot 2 = (x - 2) \cdot 1$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

$(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$

Bước 3.2

Nhân $x - 2$ với $1$ .

$x - 2 = 1 \cdot 2$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $1$ .

$x - 2 = 2$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 + 2$

Bước 3.4.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x = 4$