Đại số Ví dụ

$54 - \frac{1}{7} y i = 9 x - 4 i$

Bước 1

Nhân $- \frac{1}{7} (y i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{7}$ .

$54 - \frac{y}{7} i = 9 x - 4 i$

Bước 1.2

Kết hợp $i$ và $\frac{y}{7}$ .

$54 - \frac{i y}{7} = 9 x - 4 i$

Bước 2

Trừ $54$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{i y}{7} = 9 x - 4 i - 54$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{7}{i}$ .

$- \frac{7}{i} (- \frac{i y}{7}) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $- \frac{7}{i} (- \frac{i y}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{i}$ vào tử số.

$\frac{- 7}{i} (- \frac{i y}{7}) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{i y}{7}$ vào tử số.

$\frac{- 7}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot - 1}{i} \cdot \frac{- i y}{7} = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{i} (- i y) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $i$ ra ngoài $- i y$ .

$\frac{- 1}{i} (i (- y)) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{i} (i (- y)) = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.1.1.3.2

Nhân $y$ với $1$ .

$y = - \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- \frac{7}{i} (9 x - 4 i - 54)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{7}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$y = - (\frac{7}{i} \cdot \frac{i}{i}) (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Kết hợp.

$y = - \frac{7 i}{i i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{1} i} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{1} i^{1}} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = - \frac{7 i}{i^{1 + 1}} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y = - \frac{7 i}{i^{2}} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.2.2.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = - \frac{7 i}{- 1} (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{7 i}{- 1}$ .

$y = - (- 1 \cdot (7 i)) (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot (7 i)$ ở dạng $- (7 i)$ .

$y = - - (7 i) (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.3.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$y = - (- 7 i) (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.3.4

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$y = 7 i (9 x - 4 i - 54)$

Bước 4.2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 7 i (9 x) + 7 i (- 4 i) + 7 i \cdot - 54$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $9$ với $7$ .

$y = 63 i x + 7 i (- 4 i) + 7 i \cdot - 54$

Bước 4.2.1.5.2

Nhân $7 i (- 4 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$y = 63 i x - 28 i i + 7 i \cdot - 54$

Bước 4.2.1.5.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 63 i x - 28 (i^{1} i) + 7 i \cdot - 54$

Bước 4.2.1.5.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 63 i x - 28 (i^{1} i^{1}) + 7 i \cdot - 54$

Bước 4.2.1.5.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 63 i x - 28 i^{1 + 1} + 7 i \cdot - 54$

Bước 4.2.1.5.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = 63 i x - 28 i^{2} + 7 i \cdot - 54$

Bước 4.2.1.5.3

Nhân $- 54$ với $7$ .

$y = 63 i x - 28 i^{2} - 378 i$

Bước 4.2.1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = 63 i x - 28 \cdot - 1 - 378 i$

Bước 4.2.1.6.2

Nhân $- 28$ với $- 1$ .

$y = 63 i x + 28 - 378 i$

Bước 5

Di chuyển $i$ .

$y = 63 x i + 28 - 378 i$