Đại số Ví dụ

$(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{2^{4}}}) (\sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}})$

Bước 1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (x^{2})}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Bước 3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ ở dạng ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Bước 6

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{729}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{4}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 (x^{4})}{729}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $729$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{x^{4}}{81}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{81}}$

Bước 8.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}}$

Bước 9

Viết lại $\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}$ ở dạng ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2}}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x^{2}}{9}$

Bước 11

Kết hợp.

$\frac{x \cdot x^{2}}{2 \cdot 9}$

Bước 12

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2}}{2 \cdot 9}$

Bước 12.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 2}}{2 \cdot 9}$

Bước 12.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x^{3}}{2 \cdot 9}$

Bước 13

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{x^{3}}{18}$