Đại số Ví dụ

$(\sqrt{2 a b^{2}}) (\sqrt[4]{a^{3} b})$

Bước 1

Viết lại $2 a b^{2}$ ở dạng $b^{2} \cdot (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $a$ .

$\sqrt{2 b^{2} a} \sqrt[4]{a^{3} b}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 2 a} \sqrt[4]{a^{3} b}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{b^{2} \cdot (2 a)} \sqrt[4]{a^{3} b}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b \sqrt{2 a} \sqrt[4]{a^{3} b}$

Bước 3

Nhân $b \sqrt{2 a} \sqrt[4]{a^{3} b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 a}$ ở dạng ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$b (\sqrt[4]{a^{3} b} {(2 a)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.1.2

Viết lại ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 a)}^{\frac{2}{4}}$ .

$b (\sqrt[4]{a^{3} b} {(2 a)}^{\frac{2}{4}})$

Bước 3.1.3

Viết lại ${(2 a)}^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(2 a)}^{2}}$ .

$b (\sqrt[4]{a^{3} b} \sqrt[4]{{(2 a)}^{2}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$b \sqrt[4]{a^{3} b {(2 a)}^{2}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a$ .

$b \sqrt[4]{a^{3} b \cdot 2^{2} a^{2}}$

Bước 3.4

Nhân $a^{3}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$b \sqrt[4]{a^{2} a^{3} b \cdot 2^{2}}$

Bước 3.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b \sqrt[4]{a^{2 + 3} b \cdot 2^{2}}$

Bước 3.4.3

Cộng $2$ và $3$ .

$b \sqrt[4]{a^{5} b \cdot 2^{2}}$

Bước 3.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$b \sqrt[4]{a^{5} b \cdot 4}$

Bước 4

Viết lại $a^{5} b \cdot 4$ ở dạng $a^{4} (a b \cdot 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$b \sqrt[4]{a^{4} a b \cdot 4}$

Bước 4.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b \sqrt[4]{a^{4} a (b \cdot 4)}$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b \sqrt[4]{a^{4} (a b \cdot 4)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b (a \sqrt[4]{a b \cdot 4})$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $b (a \sqrt[4]{a b \cdot 4})$ .

$b a \sqrt[4]{4 a b}$