Đại số Ví dụ

$\frac{x + 5}{x - 6} \div \frac{x - 2}{x^{2} - x - 30}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - x - 30}{x - 2}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - x - 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 30$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 6, 5$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 5)}{x - 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 5)}{x - 2}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$(x + 5) \frac{x + 5}{x - 2}$

Bước 4

Nhân $x + 5$ với $\frac{x + 5}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 5) (x + 5)}{x - 2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $x + 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{1} (x + 5)}{x - 2}$

Bước 5.2

Nâng $x + 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1}}{x - 2}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(x + 5)}^{1 + 1}}{x - 2}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}$