Đại số Ví dụ

${(\sqrt{- 75})}^{3}$

Bước 1

Viết lại $- 75$ ở dạng $- 1 (75)$ .

${\sqrt{- 1 (75)}}^{3}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (75)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{3}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

${(i \cdot \sqrt{75})}^{3}$

Bước 4

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{3}$

Bước 4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{3}$

Bước 6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 i \sqrt{3}$ .

${(5 i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 i$ .

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Bước 8

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$125 i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Bước 9

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$125 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

Bước 10

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$125 (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

Bước 11

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$125 (- i) {\sqrt{3}}^{3}$

Bước 12

Nhân $- 1$ với $125$ .

$- 125 i {\sqrt{3}}^{3}$

Bước 13

Viết lại ${\sqrt{3}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{3^{3}}$ .

$- 125 i \sqrt{3^{3}}$

Bước 14

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- 125 i \sqrt{27}$

Bước 15

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$- 125 i \sqrt{9 (3)}$

Bước 15.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Bước 16

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 125 i (3 \sqrt{3})$

Bước 17

Nhân $3$ với $- 125$ .

$- 375 i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$