Đại số Ví dụ

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Bước 2

Rút gọn $x (x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$0 + 0 + x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

Bước 2.4.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 5 x = 2 (6 - x)$

Bước 3

Rút gọn $2 (6 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 5 x = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

Bước 3.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $6$ .

$x^{2} + 5 x = 12 + 2 (- x)$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x^{2} + 5 x = 12 - 2 x$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 5 x + 2 x = 12$

Bước 4.2

Cộng $5 x$ và $2 x$ .

$x^{2} + 7 x = 12$

Bước 5

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 7 x - 12 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 7$ , và $c = - 12$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Cộng $49$ và $48$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.42442890 \dots, - 8.42442890 \dots$