Đại số Ví dụ

${(4 x^{2} y^{3})}^{- 2} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{2} y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 2.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{3 \cdot 2}} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 2.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(- x^{10})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x^{10}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} ({(- 1)}^{2} {(x^{10})}^{2})$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{2} \frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Bước 3.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Bước 3.2.3

Nhân $\frac{1}{16 x^{4} y^{6}}$ với $1$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Bước 3.2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{10})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} x^{10 \cdot 2}$

Bước 3.2.4.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} x^{20}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $16 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} x^{20}$

Bước 3.3.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{20}$ .

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} (x^{4} x^{16})$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} (x^{4} x^{16})$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{16 y^{6}} x^{16}$

Bước 3.4

Kết hợp $\frac{1}{16 y^{6}}$ và $x^{16}$ .

$\frac{x^{16}}{16 y^{6}}$