Đại số Ví dụ

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Bước 1

Viết phương trình dạng biết hệ số góc và tung độ gốc $y = m x + b$ để xác định hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Viết lại.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (x + 2)$

Bước 1.1.1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Bước 1.1.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

Bước 1.1.1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Bước 1.1.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Bước 1.1.1.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

Bước 1.1.1.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{x}{2} + 1 + 3$

Bước 1.1.1.2.2

Cộng $1$ và $3$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

Bước 1.2

Dùng phương trình dạng biết hệ số góc và tung độ gốc $y = m x + b$ , ta xác định hệ số góc $m$ .

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

Bước 2

Chọn bất kỳ giá trị $x$ nào, sau đó thay vào phương trình và rút gọn để tìm một điểm mà đường thẳng đi qua.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay $1$ bằng $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 4$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 4$

Bước 2.3

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.4

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $4$ với $2$ .

$y = \frac{1 + 8}{2}$

Bước 2.6.2

Cộng $1$ và $8$ .

$y = \frac{9}{2}$

Bước 2.7

Vì $y = \frac{9}{2}$ khi $x = 1$ , nên $(1, \frac{9}{2})$ là một điểm trên đường thẳng.

$(1, \frac{9}{2})$

Bước 3

Thế các giá trị của điểm đã tìm và giá trị của hệ số góc vào phương trình dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ .

$y - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} (x - 1)$

Bước 4