Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

Bước 1

Viết $f (x) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}$

Bước 2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = \frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x + 1})}$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{x}{x + 1}$ với $1$ .

$y = \frac{1}{1 - \frac{x}{x + 1}}$

Bước 2.2.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$y = \frac{1}{\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{x}{x + 1}}$

Bước 2.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{x + 1}}$

Bước 2.2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x + 1}}$

Bước 2.2.6

Viết lại $\frac{x - x + 1}{x + 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$y = \frac{1}{\frac{0 + 1}{x + 1}}$

Bước 2.2.6.2

Cộng $0$ và $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{1}{x + 1}}$

Bước 2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = 1 (x + 1)$

Bước 2.4

Nhân $x + 1$ với $1$ .

$y = x + 1$