Đại số Ví dụ

$\frac{x - 3}{5} - \frac{4 - 3 x}{3} = \frac{2}{15}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x - 3}{5} - \frac{4 - 3 x}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x - 3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 - 3 x}{3} = \frac{2}{15}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{4 - 3 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x - 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x - 3}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{4 - 3 x}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{(4 - 3 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}$

Bước 1.3.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{(4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - 3) \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 3 - 3 \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 3 \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.3

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 9 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x - 9 + (- 1 \cdot 4 - (- 3 x)) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.5

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3 x - 9 + (- 4 - (- 3 x)) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.6

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{3 x - 9 + (- 4 + 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x - 9 - 4 \cdot 5 + 3 x \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.8

Nhân $- 4$ với $5$ .

$\frac{3 x - 9 - 20 + 3 x \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.9

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{3 x - 9 - 20 + 15 x}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.10

Cộng $3 x$ và $15 x$ .

$\frac{18 x - 9 - 20}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 1.5.11

Trừ $20$ khỏi $- 9$ .

$\frac{18 x - 29}{15} = \frac{2}{15}$

Bước 2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$18 x - 29 = 2$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $29$ cho cả hai vế của phương trình.

$18 x = 2 + 29$

Bước 3.2

Cộng $2$ và $29$ .

$18 x = 31$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $18 x = 31$ cho $18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $18 x = 31$ cho $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{31}{18}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 x}{18} = \frac{31}{18}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{31}{18}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{31}{18}$

Dạng thập phân:

$x = 1.7\overline{2}$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{13}{18}$