Đại số Ví dụ

${(32^{2} x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 1

Nâng $32$ lên lũy thừa $2$ .

${(1024 x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $1024 x^{4} y^{12}$ .

${(1024 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $1024 x^{4}$ .

$1024^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1024$ ở dạng $4^{5}$ .

${(4^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính số mũ.

$4 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{12 (\frac{1}{5})}$

Bước 5.3.2

Kết hợp $12$ và $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{12}{5}}$