Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{2} y}{6 y^{3} z} \cdot \frac{8 x^{2} y^{2} z^{2}}{7 z^{3}} \div \frac{9 x}{14 x^{2} y}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{2 x^{2} y}{6 y^{3} z} \cdot \frac{8 x^{2} y^{2} z^{2}}{7 z^{3}} \frac{14 x^{2} y}{9 x}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{2 x^{2} y (8 x^{2} y^{2} z^{2})}{6 y^{3} z (7 z^{3})} \cdot \frac{14 x^{2} y}{9 x}$

Bước 3

Kết hợp.

$\frac{2 x^{2} y (8 x^{2} y^{2} z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 4

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} x^{2}) y (8 y^{2} z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{2 + 2} y (8 y^{2} z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{2 x^{4} y (8 y^{2} z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 5

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{4} (y^{2} y) (8 z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 5.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{4} (y^{2} y^{1}) (8 z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{4} y^{2 + 1} (8 z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{2 x^{4} y^{3} (8 z^{2}) (14 x^{2} y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 6

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} x^{4}) y^{3} (8 z^{2}) (14 y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{2 + 4} y^{3} (8 z^{2}) (14 y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{2 x^{6} y^{3} (8 z^{2}) (14 y)}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 7

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{2 x^{6} (y \cdot y^{3}) (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 7.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{6} (y^{1} y^{3}) (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{6} y^{1 + 3} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z (7 z^{3}) (9 x)}$

Bước 8

Nhân $z$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $z^{3}$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} (z^{3} z) \cdot 7 (9 x)}$

Bước 8.2

Nhân $z^{3}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} (z^{3} z^{1}) \cdot 7 (9 x)}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z^{3 + 1} \cdot 7 (9 x)}$

Bước 8.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14}{6 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{6} y^{4} (8 z^{2}) \cdot 14$ .

$\frac{2 ((x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{6 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)$ .

$\frac{2 ((x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{2 (3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x))}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 ((x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{2 (3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x))}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14}{3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $x$ ra ngoài $(x^{6} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14$ .

$\frac{x ((x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 y^{3} z^{4} \cdot 7 (9 x)$ .

$\frac{x ((x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{x (3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9))}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x ((x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14)}{x (3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9))}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14}{3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9)}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $(x^{5} y^{4} (8 z^{2})) \cdot 14$ .

$\frac{y^{3} (x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14)}{3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9)}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $3 y^{3} z^{4} \cdot 7 \cdot (9)$ .

$\frac{y^{3} (x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14)}{y^{3} (3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9))}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3} (x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14)}{y^{3} (3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9))}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14}{3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9)}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{2}$ và $z^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài $x^{5} y (8 z^{2}) \cdot 14$ .

$\frac{z^{2} (x^{5} y \cdot (8) \cdot 14)}{3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9)}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài $3 z^{4} \cdot 7 \cdot (9)$ .

$\frac{z^{2} (x^{5} y \cdot (8) \cdot 14)}{z^{2} (3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9)}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{2} (x^{5} y \cdot (8) \cdot 14)}{z^{2} (3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9)}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{5} y \cdot (8) \cdot 14}{3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9}$

Bước 13

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $7$ ra ngoài $x^{5} y \cdot (8) \cdot 14$ .

$\frac{7 (x^{5} y \cdot (8) \cdot 2)}{3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9}$

Bước 13.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $3 z^{2} \cdot 7 \cdot 9$ .

$\frac{7 (x^{5} y \cdot (8) \cdot 2)}{7 (3 z^{2} \cdot 9)}$

Bước 13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x^{5} y \cdot (8) \cdot 2)}{7 (3 z^{2} \cdot 9)}$

Bước 13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{5} y \cdot (8) \cdot 2}{3 z^{2} \cdot 9}$

Bước 14

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{x^{5} y \cdot 16}{3 z^{2} \cdot 9}$

Bước 14.2

Nhân $9$ với $3$ .

$\frac{x^{5} y \cdot 16}{27 z^{2}}$

Bước 14.3

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $x^{5} y$ .

$\frac{16 x^{5} y}{27 z^{2}}$