Đại số Ví dụ

$\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3} = \frac{x}{2}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nhân $\frac{2 x - 7}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 x - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.2

Nhân $\frac{2 x - 7}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.3

Viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x}{1} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.4

Nhân $\frac{2 x}{1}$ với $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.5

Nhân $\frac{2 x}{1}$ với $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.6

Nhân $\frac{4 x - 9}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - (\frac{4 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.7

Nhân $\frac{4 x - 9}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.8

Sắp xếp lại các thừa số của $4 \cdot 3$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.9

Nhân $3$ với $4$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{12} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.1.10

Nhân $3$ với $4$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{12} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{12}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 x - 7) \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x \cdot 3 - 7 \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 x - 7 \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $- 7$ với $3$ .

$\frac{6 x - 21 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $12$ với $2$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- (4 x) - - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.6

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- 4 x - - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.7

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- 4 x + 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 4 x \cdot 4 + 9 \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.9

Nhân $4$ với $- 4$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 16 x + 9 \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.10

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 16 x + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Cộng $6 x$ và $24 x$ .

$\frac{30 x - 21 - 16 x + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.2

Trừ $16 x$ khỏi $30 x$ .

$\frac{14 x - 21 + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.3

Cộng $- 21$ và $36$ .

$\frac{14 x + 15}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{14 x + 15}{2 (6)} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x + 15}{2 \cdot 6} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{14 x + 15}{6} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x + 15}{6} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{14 x + 15}{6} = x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{14 x + 15}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x + 15}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

Bước 3.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$14 x + 15 = x \cdot 6$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$14 x + 15 = 6 x$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$14 x + 15 - 6 x = 0$

Bước 3.3.1.2

Trừ $6 x$ khỏi $14 x$ .

$8 x + 15 = 0$

Bước 3.3.2

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x = - 15$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 15$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 15$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 15}{8}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 15}{8}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 15}{8}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{15}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{15}{8}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.875$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{7}{8}$