Đại số Ví dụ

$\log (4 x^{3} y \sqrt{z})$

Bước 1

Viết lại $\log (4 x^{3} y \sqrt{z})$ ở dạng $\log (4 x^{3} y) + \log (\sqrt{z})$ .

$\log (4 x^{3} y) + \log (\sqrt{z})$

Bước 2

Viết lại $\log (4 x^{3} y)$ ở dạng $\log (4 x^{3}) + \log (y)$ .

$\log (4 x^{3}) + \log (y) + \log (\sqrt{z})$

Bước 3

Viết lại $\log (4 x^{3})$ ở dạng $\log (4) + \log (x^{3})$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) + \log (y) + \log (\sqrt{z})$

Bước 4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z}$ ở dạng $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) + \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

Bước 5

Khai triển $\log (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 3 \log (x) + \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

Bước 6

Khai triển $\log (z^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (4) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log (4)$ ở dạng $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

Bước 7.2

Khai triển $\log (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (2) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (z)$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{\log (z)}{2}$