Đại số Ví dụ

$2 = 6 {(2)}^{0.99 x} - 9$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $6 \cdot 2^{0.99 x} - 9 = 2$ .

$6 \cdot 2^{0.99 x} - 9 = 2$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 \cdot 2^{0.99 x} = 2 + 9$

Bước 2.2

Cộng $2$ và $9$ .

$6 \cdot 2^{0.99 x} = 11$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $6 \cdot 2^{0.99 x} = 11$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \cdot 2^{0.99 x} = 11$ cho $6$ .

$\frac{6 \cdot 2^{0.99 x}}{6} = \frac{11}{6}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \cdot 2^{0.99 x}}{6} = \frac{11}{6}$

Bước 3.2.1.2

Chia $2^{0.99 x}$ cho $1$ .

$2^{0.99 x} = \frac{11}{6}$

Bước 4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{0.99 x}) = \ln (\frac{11}{6})$

Bước 5

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Khai triển $\ln (2^{0.99 x})$ bằng cách di chuyển $0.99 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.99 x \ln (2) = \ln (\frac{11}{6})$

Bước 5.2

Nhân $\ln (2)$ với $0.99$ .

$0.6862157 x = \ln (\frac{11}{6})$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $0.6862157 x = \ln (\frac{11}{6})$ cho $0.6862157$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $0.6862157 x = \ln (\frac{11}{6})$ cho $0.6862157$ .

$\frac{0.6862157 x}{0.6862157} = \frac{\ln (\frac{11}{6})}{0.6862157}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.6862157$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.6862157 x}{0.6862157} = \frac{\ln (\frac{11}{6})}{0.6862157}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{11}{6})}{0.6862157}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{11}{6})}{0.6862157}$

Bước 6.3.2

Chia $11$ cho $6$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (1.8\overline{3})}{0.6862157}$

Bước 6.3.3

Logarit cơ số $2.71828182$ của $1.8\overline{3}$ xấp xỉ bằng $0.6061358$ .

$x = \frac{0.6061358}{0.6862157}$

Bước 6.3.4

Chia $0.6061358$ cho $0.6862157$ .

$x = 0.88330213$