Đại số Ví dụ

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $g (x) = x^{2} - 1$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (x^{2} - 1)$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (x^{2} - 1) = \sqrt{(x^{2} - 1) + 1}$

Bước 3

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{(x^{2} - 1) + 1}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$(x^{2} - 1) + 1 \geq 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 1 + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$x^{2} + 0 \geq 0$

Bước 4.1.2

Cộng $x^{2}$ và $0$ .

$x^{2} \geq 0$

Bước 4.2

Vì vế trái có số mũ chẵn, nó luôn dương cho tất cả các số thực.

Tất cả các số thực

Bước 5

Tập xác định là tất cả các số thực.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 6