Đại số Ví dụ

${(x - \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{2}) + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $3 x^{2} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + x^{2} \frac{- 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{- 3}{2}$ .

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{- 3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{3} - \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.9

Nhân $3 x \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.9.2

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{4}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.10

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.11

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.11.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.12

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.13

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2^{3}}$

Bước 2.14

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8}$