Đại số Ví dụ

$f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$

Bước 1

Viết $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ ở dạng một phương trình.

$y = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = 9 (\sqrt[5]{y} + 2)$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ .

$9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ cho $9$ .

$\frac{9 (\sqrt[5]{y} + 2)}{9} = \frac{x}{9}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (\sqrt[5]{y} + 2)}{9} = \frac{x}{9}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $\sqrt[5]{y} + 2$ cho $1$ .

$\sqrt[5]{y} + 2 = \frac{x}{9}$

Bước 3.3

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[5]{y} = \frac{x}{9} - 2$

Bước 3.4

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $5$ .

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Rút gọn ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Bước 3.5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Bước 3.5.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$y^{1} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Bước 3.5.2.1.2

Rút gọn.

$y = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Rút gọn ${(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$y = {(\frac{x}{9})}^{5} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{9^{5}} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 \frac{x^{4}}{9^{4}} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.4

Nâng $9$ lên lũy thừa $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 \frac{x^{4}}{6561} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.5

Kết hợp $5$ và $\frac{x^{4}}{6561}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{5 x^{4}}{6561} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.6

Nhân $\frac{5 x^{4}}{6561} \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.6.1

Kết hợp $\frac{5 x^{4}}{6561}$ và $- 2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{5 x^{4} \cdot - 2}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.6.2

Nhân $- 2$ với $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{- 10 x^{4}}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 \frac{x^{3}}{9^{3}} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.9

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 \frac{x^{3}}{729} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.10

Kết hợp $10$ và $\frac{x^{3}}{729}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3}}{729} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.11

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3}}{729} \cdot 4 + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.12

Nhân $\frac{10 x^{3}}{729} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.12.1

Kết hợp $\frac{10 x^{3}}{729}$ và $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3} \cdot 4}{729} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.12.2

Nhân $4$ với $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.13

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 \frac{x^{2}}{9^{2}} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.14

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 \frac{x^{2}}{81} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.15

Kết hợp $10$ và $\frac{x^{2}}{81}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2}}{81} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.16

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2}}{81} \cdot - 8 + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.17

Nhân $\frac{10 x^{2}}{81} \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.17.1

Kết hợp $\frac{10 x^{2}}{81}$ và $- 8$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2} \cdot - 8}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.17.2

Nhân $- 8$ với $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{- 80 x^{2}}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.18

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.19

Kết hợp $5$ và $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.20

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x}{9} \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.21

Nhân $\frac{5 x}{9} \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1.2.21.1

Kết hợp $\frac{5 x}{9}$ và $16$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x \cdot 16}{9} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.21.2

Nhân $16$ với $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} + {(- 2)}^{5}$

Bước 3.5.3.1.2.22

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$

Bước 4

Thay thế $y$ bằng $f^{- 1} (x)$ để cho thấy đáp án cuối cùng.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$ có là hàm ngược của $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2))$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{{(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{9^{5} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.1.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{59049 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $59049$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.3.2.2

Chia ${(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.3

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.4.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.3.4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.1.5

Rút gọn.

Bước 5.2.3.4.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.3

Nhân $2$ với $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.4

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.6

Nhân $4$ với $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.7

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 8 + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.9

Nhân $8$ với $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 16 + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.11

Nhân $16$ với $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.4.12

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 \cdot (9^{4} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.5.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 \cdot (6561 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.5.3

Nhân $10$ với $6561$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{65610 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $65610$ và $6561$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.6.1

Đưa $6561$ ra ngoài $65610 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.6.2.1

Đưa $6561$ ra ngoài $6561$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561 (1)} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561 \cdot 1} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}}{1} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.6.2.4

Chia $10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.7

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.8.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8.3

Nhân $2$ với $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8.4

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 4 + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8.6

Nhân $4$ với $6$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 8 + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8.8

Nhân $8$ với $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 32 \sqrt[5]{x} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.8.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 32 \sqrt[5]{x} + 16)) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 (8 \sqrt[5]{x^{3}}) + 10 (24 \sqrt[5]{x^{2}}) + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.10.1

Nhân $8$ với $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 (24 \sqrt[5]{x^{2}}) + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.10.2

Nhân $24$ với $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.10.3

Nhân $32$ với $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.10.4

Nhân $10$ với $16$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 160) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}}) - (80 \sqrt[5]{x^{3}}) - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.12

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.12.1

Nhân $10$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - (80 \sqrt[5]{x^{3}}) - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.12.2

Nhân $80$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.12.3

Nhân $240$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.12.4

Nhân $320$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.12.5

Nhân $- 1$ với $160$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.13.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 \cdot (9^{3} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.13.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 \cdot (729 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.13.3

Nhân $40$ với $729$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{29160 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.14

Triệt tiêu thừa số chung của $29160$ và $729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.14.1

Đưa $729$ ra ngoài $29160 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.14.2.1

Đưa $729$ ra ngoài $729$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729 (1)} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729 \cdot 1} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.14.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}}{1} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.14.2.4

Chia $40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.15

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.16.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.16.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.16.3

Nhân $2$ với $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.16.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 4 + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.16.5

Nhân $4$ với $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 12 \sqrt[5]{x} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.16.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 12 \sqrt[5]{x} + 8) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.17

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 40 (6 \sqrt[5]{x^{2}}) + 40 (12 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.18

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.18.1

Nhân $6$ với $40$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 40 (12 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.18.2

Nhân $12$ với $40$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.18.3

Nhân $40$ với $8$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.19

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.19.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 \cdot (9^{2} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.19.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 \cdot (81 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.19.3

Nhân $80$ với $81$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{6480 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.20

Triệt tiêu thừa số chung của $6480$ và $81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.20.1

Đưa $81$ ra ngoài $6480 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.20.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.20.2.1

Đưa $81$ ra ngoài $81$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81 (1)} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.20.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81 \cdot 1} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.20.2.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}}{1} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.20.2.4

Chia $80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ cho $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.21

Viết lại ${(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ ở dạng $(\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ((\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.22

Khai triển $(\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.22.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} + 2) + 2 (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.22.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.22.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.23

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.23.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.23.1.1

Nhân $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.23.1.1.1

Nâng $\sqrt[5]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.23.1.1.2

Nâng $\sqrt[5]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.23.1.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.23.1.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.23.1.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.23.1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 2 \cdot \sqrt[5]{x} + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.23.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \sqrt[5]{x} + 4)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.23.2

Cộng $2 \sqrt[5]{x}$ và $2 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} + 4)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.24

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 (4 \sqrt[5]{x}) + 80 \cdot 4) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.25

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.25.1

Nhân $4$ với $80$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 80 \cdot 4) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.25.2

Nhân $80$ với $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 320) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.26

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.27

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.27.1

Nhân $80$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.27.2

Nhân $320$ với $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.27.3

Nhân $- 1$ với $320$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.28

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.28.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Bước 5.2.3.28.2

Chia $80 (\sqrt[5]{x} + 2)$ cho $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 (\sqrt[5]{x} + 2) - 32$

Bước 5.2.3.29

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 80 \cdot 2 - 32$

Bước 5.2.3.30

Nhân $80$ với $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1.1

Trừ $10 \sqrt[5]{x^{4}}$ khỏi $10 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4.1.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4.1.3

Cộng $- 240 \sqrt[5]{x^{2}}$ và $240 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4.1.4

Cộng $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4.1.5

Trừ $80 \sqrt[5]{x^{2}}$ khỏi $80 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4.1.6

Cộng $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4.1.7

Trừ $320$ khỏi $320$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 0 - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4.1.8

Cộng $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x}$ và $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Bước 5.2.4.1.9

Cộng $- 160$ và $160$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 0 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} - 32$

Bước 5.2.4.1.10

Cộng $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x}$ và $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} - 32$

Bước 5.2.4.1.11

Trừ $32$ khỏi $32$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 0 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.1.12

Cộng $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x}$ và $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.2

Trừ $80 \sqrt[5]{x^{3}}$ khỏi $40 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.3.1

Cộng $- 40 \sqrt[5]{x^{3}}$ và $40 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0 + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.3.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.4

Trừ $320 \sqrt[5]{x}$ khỏi $80 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 240 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.5

Cộng $- 240 \sqrt[5]{x}$ và $480 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 240 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.6

Trừ $320 \sqrt[5]{x}$ khỏi $240 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 80 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Bước 5.2.4.7

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 80 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.7.1

Cộng $- 80 \sqrt[5]{x}$ và $80 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0$

Bước 5.2.4.7.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32)$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

Bước 5.3.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Để viết $- \frac{10 x^{4}}{6561}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} \cdot \frac{9}{9} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $59049$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.2.1

Nhân $\frac{10 x^{4}}{6561}$ với $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4} \cdot 9}{6561 \cdot 9} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.2.2

Nhân $6561$ với $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.4.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{5} - 10 x^{4} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.4.1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} x - 10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.4.1.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $- 10 x^{4} \cdot 9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} x + x^{4} (- 10 \cdot 9)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.4.1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} x + x^{4} (- 10 \cdot 9)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 10 \cdot 9)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.4.2

Nhân $- 10$ với $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.5

Để viết $\frac{40 x^{3}}{729}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{81}{81}$ .

Bước 5.3.4.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $59049$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.6.1

Nhân $\frac{40 x^{3}}{729}$ với $\frac{81}{81}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3} \cdot 81}{729 \cdot 81} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.6.2

Nhân $729$ với $81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90) + 40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.8.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4} (x - 90) + 40 x^{3} \cdot 81$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.8.1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4} (x - 90)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90)) + 40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.8.1.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $40 x^{3} \cdot 81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90)) + x^{3} (40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.8.1.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{3} (x (x - 90)) + x^{3} (40 \cdot 81)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90) + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 90 + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.8.3

Nhân $x$ với $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} + x \cdot - 90 + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.8.4

Di chuyển $- 90$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 \cdot x + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.8.5

Nhân $40$ với $81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.9

Để viết $- \frac{80 x^{2}}{81}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{729}{729}$ .

Bước 5.3.4.10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $59049$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.10.1

Nhân $\frac{80 x^{2}}{81}$ với $\frac{729}{729}$ .

Bước 5.3.4.10.2

Nhân $81$ với $729$ .

Bước 5.3.4.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 x^{2} \cdot 729}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.12.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 x^{2} \cdot 729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.12.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) - 80 x^{2} \cdot 729}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 80 x^{2} \cdot 729$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) + x^{2} (- 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) + x^{2} (- 80 \cdot 729)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x \cdot x^{2} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.12.3.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.12.3.1.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.12.3.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 5.3.4.12.3.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{1 + 2} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.3.1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x \cdot x + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.3.3

Di chuyển $3240$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x \cdot x + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.12.4.1

Di chuyển $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 (x \cdot x) + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.12.5

Nhân $- 80$ với $729$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.13

Để viết $\frac{80 x}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6561}{6561}$ .

Bước 5.3.4.14

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $59049$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.14.1

Nhân $\frac{80 x}{9}$ với $\frac{6561}{6561}$ .

Bước 5.3.4.14.2

Nhân $9$ với $6561$ .

Bước 5.3.4.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

Bước 5.3.4.16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320) + 80 x \cdot 6561$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)) + 80 x \cdot 6561}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $80 x \cdot 6561$ .

Bước 5.3.4.16.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)) + x (80 \cdot 6561)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320) + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x \cdot x^{3} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.3.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.3.1.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.3.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 5.3.4.16.3.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{1 + 3} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.3.1.2

Cộng $1$ và $3$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + 3240 x \cdot x + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.3.4

Di chuyển $- 58320$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.4.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.4.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 (x^{2} x) + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.4.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.4.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 5.3.4.16.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{2 + 1} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.4.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.4.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.16.4.2.1

Di chuyển $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 (x \cdot x) - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.4.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x^{2} - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x^{2} - 58320 x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Bước 5.3.4.16.5

Nhân $80$ với $6561$ .

Bước 5.3.4.17

Để viết $- 32$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{59049}{59049}$ .

Bước 5.3.4.18

Kết hợp $- 32$ và $\frac{59049}{59049}$ .

Bước 5.3.4.19

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

Bước 5.3.4.20

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x \cdot x^{4} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.2.1

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.2.1.1

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.2.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 5.3.4.20.2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{1 + 4} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.2.1.2

Cộng $1$ và $4$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.2.5

Di chuyển $524880$ sang phía bên trái của $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.3.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.3.1.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 (x^{3} x) + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.3.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.3.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 5.3.4.20.3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{3 + 1} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.3.1.3

Cộng $3$ và $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.3.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 (x^{2} x) - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.3.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.3.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 5.3.4.20.3.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{2 + 1} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.3.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.3.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.3.3.1

Di chuyển $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 (x \cdot x) + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.3.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x^{2} + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.4

Nhân $- 32$ với $59049$ .

Bước 5.3.4.20.5

Viết lại $x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x^{2} + 524880 x - 1889568$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.20.5.1

Làm cho mỗi số hạng khớp với các số hạng từ công thức của định lý nhị thức.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 5 \cdot (18 x^{4}) + 10 \cdot (18^{2} x^{3}) - 10 \cdot (18^{3} x^{2}) + 5 \cdot (18^{4} x) - 1 \cdot 18^{5}}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.20.5.2

Phân tích $x^{5} - 5 \cdot 18 x^{4} + 10 \cdot 18^{2} x^{3} - 10 \cdot 18^{3} x^{2} + 5 \cdot 18^{4} x - 1 \cdot 18^{5}$ thành thừa số bằng định lý nhị thức.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{{(x - 18)}^{5}}{59049}} + 2)$

Bước 5.3.4.21

Viết lại $59049$ ở dạng $9^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{{(x - 18)}^{5}}{9^{5}}} + 2)$

Bước 5.3.4.22

Viết lại $\frac{{(x - 18)}^{5}}{9^{5}}$ ở dạng ${(\frac{x - 18}{9})}^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{{(\frac{x - 18}{9})}^{5}} + 2)$

Bước 5.3.4.23

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + 2)$

Bước 5.3.5

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9})$

Bước 5.3.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.6.1

Kết hợp $2$ và $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9})$

Bước 5.3.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18 + 2 \cdot 9}{9})$

Bước 5.3.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.7.1

Nhân $2$ với $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18 + 18}{9})$

Bước 5.3.7.2

Cộng $- 18$ và $18$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x + 0}{9})$

Bước 5.3.7.3

Cộng $x$ và $0$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x}{9})$

Bước 5.3.8

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x}{9})$

Bước 5.3.8.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = x$

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$ là hàm ngược của $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$