Đại số Ví dụ

$(a - 2 b) (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Bước 1

Khai triển $(a - 2 b) (3 x - 5 y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (3 x - 5 y) - 2 b (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (3 x) + a (- 5 y) - 2 b (3 x - 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (3 x) + a (- 5 y) - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a x + a (- 5 y) - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a x - 5 a y - 2 b (3 x) - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a x - 5 a y - 2 \cdot 3 b x - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Bước 2.4

Nhân $- 2$ với $3$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x - 2 b (- 5 y) + (2 b - a) (x - y)$

Bước 2.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a x - 5 a y - 6 b x - 2 \cdot - 5 b y + (2 b - a) (x - y)$

Bước 2.6

Nhân $- 2$ với $- 5$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + (2 b - a) (x - y)$

Bước 3

Khai triển $(2 b - a) (x - y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

Bước 4.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

Bước 4.5

Nhân $a$ với $1$ .

$3 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

Bước 5

Trừ $a x$ khỏi $3 a x$ .

$2 a x - 5 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

Bước 6

Cộng $- 5 a y$ và $a y$ .

$2 a x - 4 a y - 6 b x + 10 b y + 2 b x - 2 b y$

Bước 7

Cộng $- 6 b x$ và $2 b x$ .

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 10 b y - 2 b y$

Bước 8

Trừ $2 b y$ khỏi $10 b y$ .

$2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$

Bước 9

Viết lại $2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a x - 4 a y - 4 b x + 8 b y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a x$ .

$2 (a x) - 4 a y - 4 b x + 8 b y$

Bước 9.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 a y$ .

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) - 4 b x + 8 b y$

Bước 9.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 b x$ .

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 8 b y$

Bước 9.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $8 b y$ .

$2 (a x) + 2 (- 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 2 (4 b y)$

Bước 9.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a x) + 2 (- 2 a y)$ .

$2 (a x - 2 a y) + 2 (- 2 b x) + 2 (4 b y)$

Bước 9.1.6

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a x - 2 a y) + 2 (- 2 b x)$ .

$2 (a x - 2 a y - 2 b x) + 2 (4 b y)$

Bước 9.1.7

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a x - 2 a y - 2 b x) + 2 (4 b y)$ .

$2 (a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y)$

Bước 9.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$2 ((a x - 2 a y) - 2 b x + 4 b y)$

Bước 9.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$2 (a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y))$

Bước 9.3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x - 2 y$ .

$2 ((x - 2 y) (a - 2 b))$

Bước 9.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x - 2 y) (a - 2 b)$