Đại số Ví dụ

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$

Bước 1

Nhân $\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$ với $\frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}} \cdot \frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$

Bước 2

Nhân $\frac{9 + \sqrt{2}}{4 - \sqrt{7}}$ với $\frac{4 + \sqrt{7}}{4 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{(4 - \sqrt{7}) (4 + \sqrt{7})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{16 + 4 \sqrt{7} - 4 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})}{9}$

Bước 5

Khai triển $(9 + \sqrt{2}) (4 + \sqrt{7})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 (4 + \sqrt{7}) + \sqrt{2} (4 + \sqrt{7})}{9}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} (4 + \sqrt{7})}{9}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 \cdot 4 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{2} \cdot 4 + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

Bước 6.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $\sqrt{2}$ .

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7}}{9}$

Bước 6.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7}}{9}$

Bước 6.4

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{14}}{9}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{14}}{9}$ thành hai phân số.

$\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{36 + 9 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2}}{9}$ thành hai phân số.

$\frac{36 + 9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{36 + 9 \sqrt{7}}{9}$ thành hai phân số.

$\frac{36}{9} + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

Bước 10

Chia $36$ cho $9$ .

$4 + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 + \frac{9 \sqrt{7}}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

Bước 11.2

Chia $\sqrt{7}$ cho $1$ .

$4 + \sqrt{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 + \sqrt{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{14}}{9}$

Dạng thập phân:

$7.69003038 \dots$