Đại số Ví dụ

$3 x - \frac{5}{6} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(3 x - \frac{5}{6}) \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(3 x - \frac{5}{6}) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \cdot 3 - \frac{5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$9 x - \frac{5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{6}$ vào tử số.

$9 x + \frac{- 5}{6} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$9 x + \frac{- 5}{3 (2)} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x + \frac{- 5}{3 \cdot 2} \cdot 3 \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$9 x + \frac{- 5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 x - \frac{5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x - \frac{5}{2} \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$9 x - \frac{5}{2} \geq - 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$9 x - \frac{5}{2} + 2 x \geq 0$

Bước 3.1.2

Cộng $9 x$ và $2 x$ .

$11 x - \frac{5}{2} \geq 0$

Bước 3.2

Cộng $\frac{5}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$11 x \geq \frac{5}{2}$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $11 x \geq \frac{5}{2}$ cho $11$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $11 x \geq \frac{5}{2}$ cho $11$ .

$\frac{11 x}{11} \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{11 x}{11} \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{\frac{5}{2}}{11}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x \geq \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{11}$

Bước 3.3.3.2

Nhân $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{1}{11}$ .

$x \geq \frac{5}{2 \cdot 11}$

Bước 3.3.3.2.2

Nhân $2$ với $11$ .

$x \geq \frac{5}{22}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq \frac{5}{22}$

Ký hiệu khoảng:

$[\frac{5}{22}, \infty)$