Đại số Ví dụ

$\frac{4}{7} (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{21}{8}$ và $x$ .

$\frac{4}{7} \cdot (\frac{21 x}{8} + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{8} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{4 (2)} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{4 \cdot 2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{21 x}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $7$ ra ngoài $21 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3 x)}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3 x)}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Bước 2

Rút gọn $- 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{28}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{x \cdot 5}{28})$

Bước 2.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5 x}{28})$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7}) - 2 (- \frac{5 x}{28})$

Bước 2.2.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{7}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 2 (- \frac{5 x}{28})$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x}{28}$ vào tử số.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 2 \frac{- 5 x}{28}$

Bước 2.2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 (- 1) \frac{- 5 x}{28}$

Bước 2.2.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $28$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 14}$

Bước 2.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 14}$

Bước 2.2.3.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 1 \frac{- 5 x}{14}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} - 1 \frac{- 5 x}{14}$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} - 1 (- \frac{5 x}{14})$

Bước 2.3.3

Nhân $- 1 (- \frac{5 x}{14})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} + 1 \frac{5 x}{14}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $\frac{5 x}{14}$ với $1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} + \frac{5 x}{14}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{5 x}{14}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} - \frac{5 x}{14} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{3 x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $14$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{3 x}{2}$ với $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{14} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 7 - 5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 7 - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 7) - 5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 7) + x \cdot - 5}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 \cdot 7) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 7 - 5)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.1.2

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{x (21 - 5)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.1.3

Trừ $5$ khỏi $21$ .

$\frac{x \cdot 16}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $x \cdot 16$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 (7)} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 8}{7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 3.5.3

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{8 x}{7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{2}{7}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{8 x}{7} = - \frac{2}{7} - \frac{2}{7}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 x}{7} = \frac{- 2 - 2}{7}$

Bước 4.3

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$\frac{8 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{8 x}{7} = - \frac{4}{7}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$8 x = - 4$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 4$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 4$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4}{8}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{8}$

Bước 6.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Bước 6.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Bước 6.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{2}$

Bước 6.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.5$