Đại số Ví dụ

$- 16 = - \frac{15}{16} (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$ .

$- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{16}{15}$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $q$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{15}{16}$ vào tử số.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{5 (- 3)}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{16}{15} (\frac{5 \cdot - 3}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{16} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.4.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 (q)) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 \cdot 4} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4} q - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.5

Kết hợp $\frac{- 3}{4}$ và $q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{15}{16}$ vào tử số.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 (- 5)}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 \cdot - 5}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot 32) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 (2))) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 \cdot 2)) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 5 \cdot 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.8.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.10

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.10.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{16}{15}$ vào tử số.

$\frac{- 16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.10.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 q}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 16}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.10.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.10.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot - 4}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.10.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4}{15} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.11

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.11.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.11.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 q$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.11.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4}{3 \cdot 5} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.11.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4}{5} (- q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.12

Kết hợp $\frac{- 4}{5}$ và $q$ .

$- \frac{- 4 q}{5} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.13

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.13.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{16}{15}$ vào tử số.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.13.2

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.13.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.13.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.13.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{3} \cdot - 2 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.14

Kết hợp $\frac{- 16}{3}$ và $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16 \cdot - 2}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.1.15

Nhân $- 16$ với $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.2.2

Nhân $- - \frac{4 q}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.1.1.2.2.2

Nhân $\frac{4 q}{5}$ với $1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- \frac{16}{15} \cdot - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $- 16$ với $- 1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = 16 (\frac{16}{15})$

Bước 3.2.1.2

Kết hợp $16$ và $\frac{16}{15}$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{16 \cdot 16}{15}$

Bước 3.2.1.3

Nhân $16$ với $16$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{256}{15}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $q$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{32}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3}$

Bước 4.2

Để viết $- \frac{32}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{32}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Bước 4.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{15}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 32 \cdot 5}{15}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 32$ với $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 160}{15}$

Bước 4.5.2

Trừ $160$ khỏi $256$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{96}{15}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung của $96$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $96$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 (32)}{15}$

Bước 4.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Bước 4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Bước 4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 q}{5} = \frac{32}{5}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$4 q = 32$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $4 q = 32$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $4 q = 32$ cho $4$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Bước 6.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{32}{4}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $32$ cho $4$ .

$q = 8$