Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{4} - 6 x^{3}} \div \frac{x + 2}{4 x^{3}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{4} - 6 x^{3}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x^{4} - 6 x^{3} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 x^{3}$ ra ngoài $2 x^{4} - 6 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2 x^{3}$ ra ngoài $2 x^{4}$ .

$2 x^{3} (x) - 6 x^{3} = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2 x^{3}$ ra ngoài $- 6 x^{3}$ .

$2 x^{3} (x) + 2 x^{3} (- 3) = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2 x^{3}$ ra ngoài $2 x^{3} (x) + 2 x^{3} (- 3)$ .

$2 x^{3} (x - 3) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 3 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x^{3}$ bằng với $0$ .

$x^{3} = 0$

Bước 2.3.2

Giải $x^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 2.3.2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 2.3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 x^{3} (x - 3) = 0$ đúng.

$x = 0, 3$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{x + 2}{4 x^{3}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 x^{3} = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{3} = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{3} = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{4}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$x^{3} = 0$

Bước 4.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 4.3

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 4.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Bước 5

Đặt mẫu số trong $\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{4} - 6 x^{3}} \div \frac{x + 2}{4 x^{3}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\frac{x + 2}{4 x^{3}} = 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cho tử bằng không.

$x + 2 = 0$

Bước 6.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 7

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = - 2, x = 0, x = 3$

Bước 8