Đại số Ví dụ

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a b^{3}$ ra ngoài $a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4} + a b^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $a b^{3}$ ra ngoài $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a^{2} b^{4} + a b^{5}}$

Bước 2.1.2

Đưa $a b^{3}$ ra ngoài $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b) + a b^{5}}$

Bước 2.1.3

Đưa $a b^{3}$ ra ngoài $a b^{5}$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b) + a b^{3} (b^{2})}$

Bước 2.1.4

Đưa $a b^{3}$ ra ngoài $a b^{3} (a^{2}) + a b^{3} (a b)$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b) + a b^{3} (b^{2})}$

Bước 2.1.5

Đưa $a b^{3}$ ra ngoài $a b^{3} (a^{2} + a b) + a b^{3} (b^{2})$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b + b^{2})}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $a^{2} + a b + b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a b^{3} (a^{2} + a b + b^{2})}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - b}{a b^{3}}$