Đại số Ví dụ

$\frac{5 - 2 x}{3} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5 - 2 x}{3} + 1 - \frac{3 x - 2}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{5 - 2 x}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 - 2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{5 - 2 x}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Bước 1.1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{1} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{3 x - 2}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - (\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{3}{3}) = - x$

Bước 1.1.7

Nhân $\frac{3 x - 2}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} = - x$

Bước 1.1.8

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} = - x$

Bước 1.1.9

Sắp xếp lại các thừa số của $5 \cdot 3$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{3 \cdot 5} = - x$

Bước 1.1.10

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 \cdot 5 - 2 x \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{25 - 2 x \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3.3

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- (3 x) - - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- 3 x - - 2) \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3.6

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- 3 x + 2) \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{25 - 10 x + 15 - 3 x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3.8

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - 9 x + 2 \cdot 3}{15} = - x$

Bước 1.3.9

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - 9 x + 6}{15} = - x$

Bước 1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $25$ và $15$ .

$\frac{- 10 x + 40 - 9 x + 6}{15} = - x$

Bước 1.4.2

Trừ $9 x$ khỏi $- 10 x$ .

$\frac{- 19 x + 40 + 6}{15} = - x$

Bước 1.4.3

Cộng $40$ và $6$ .

$\frac{- 19 x + 46}{15} = - x$

Bước 1.4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 19 x$ .

$\frac{- (19 x) + 46}{15} = - x$

Bước 1.4.5

Viết lại $46$ ở dạng $- 1 (- 46)$ .

$\frac{- (19 x) - 1 (- 46)}{15} = - x$

Bước 1.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (19 x) - 1 (- 46)$ .

$\frac{- (19 x - 46)}{15} = - x$

Bước 1.4.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.1

Viết lại $- (19 x - 46)$ ở dạng $- 1 (19 x - 46)$ .

$\frac{- 1 (19 x - 46)}{15} = - x$

Bước 1.4.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{19 x - 46}{15} = - x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{19 x - 46}{15} + x = 0$

Bước 2.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{19 x - 46}{15} + x \cdot \frac{15}{15} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $x$ và $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{19 x - 46}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (19 x - 46) + x \cdot 15}{15} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (19 x) - - 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $19$ với $- 1$ .

$\frac{- 19 x - - 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

Bước 2.5.3

Nhân $- 1$ với $- 46$ .

$\frac{- 19 x + 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

Bước 2.5.4

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 19 x + 46 + 15 \cdot x}{15} = 0$

Bước 2.5.5

Cộng $- 19 x$ và $15 x$ .

$\frac{- 4 x + 46}{15} = 0$

Bước 2.5.6

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x + 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 46}{15} = 0$

Bước 2.5.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $46$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (23)}{15} = 0$

Bước 2.5.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2 x) + 2 (23)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 23)}{15} = 0$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 23)}{15} = 0$

Bước 2.7

Viết lại $23$ ở dạng $- 1 (- 23)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 23))}{15} = 0$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 23)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 23))}{15} = 0$

Bước 2.9

Viết lại $- (2 x - 23)$ ở dạng $- 1 (2 x - 23)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 23))}{15} = 0$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (2 x - 23)}{15} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$2 (2 x - 23) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 x - 23) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 x - 23) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (2 x - 23)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x - 23)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $2 x - 23$ cho $1$ .

$2 x - 23 = \frac{0}{2}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$2 x - 23 = 0$

Bước 4.2

Cộng $23$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 23$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 23$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 23$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{23}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{23}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 11.5$

Dạng hỗn số:

$x = 11 \frac{1}{2}$