Đại số Ví dụ

$4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Bước 1

Rút gọn $4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 b \cdot 1 + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Bước 1.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$4 b + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Bước 1.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 b + 4 \cdot - 3 b \cdot b - (b - 12 b^{2}) < 43$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Di chuyển $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 (b \cdot b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $b$ với $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

Bước 1.1.4.2

Nhân $4$ với $- 3$ .

$4 b - 12 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 b - 12 b^{2} - b - (- 12 b^{2}) < 43$

Bước 1.1.6

Nhân $- 12$ với $- 1$ .

$4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2} < 43$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Cộng $- 12 b^{2}$ và $12 b^{2}$ .

$4 b - b + 0 < 43$

Bước 1.2.1.2

Cộng $4 b - b$ và $0$ .

$4 b - b < 43$

Bước 1.2.2

Trừ $b$ khỏi $4 b$ .

$3 b < 43$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 b < 43$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 b < 43$ cho $3$ .

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b < \frac{43}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$b < \frac{43}{3}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{43}{3})$

Bước 4