Đại số Ví dụ

$\frac{8}{6 n - 4} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $6 n - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 n$ .

$\frac{8}{2 (3 n) - 4} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{8}{2 (3 n) + 2 (- 2)} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 n) + 2 (- 2)$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{9 n^{2} - 4}{1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9 n^{2}$ ở dạng ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{{(3 n)}^{2} - 4}{1}$

Bước 2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{{(3 n)}^{2} - 2^{2}}{1}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 n$ và $b = 2$ .

$\frac{8}{2 (3 n - 2)} \cdot \frac{(3 n + 2) (3 n - 2)}{1}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 n - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3 n - 2$ ra ngoài $2 (3 n - 2)$ .

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n + 2) (3 n - 2)}{1}$

Bước 3.1.2

Đưa $3 n - 2$ ra ngoài $(3 n + 2) (3 n - 2)$ .

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n - 2) (3 n + 2)}{1}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{(3 n - 2) \cdot 2} \cdot \frac{(3 n - 2) (3 n + 2)}{1}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{2} \cdot (3 n + 2)$

Bước 3.2

Chia $8$ cho $2$ .

$4 \cdot (3 n + 2)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (3 n) + 4 \cdot 2$

Bước 3.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $3$ với $4$ .

$12 n + 4 \cdot 2$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$12 n + 8$