Đại số Ví dụ

$f (x) = - | \frac{1}{3} (x + 3) |$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) |$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = 0$ .

$- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = 0$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- | \frac{1}{3} \cdot (x + 3) |}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{| \frac{1}{3} \cdot (x + 3) |}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2.2

Chia $| \frac{1}{3} \cdot (x + 3) |$ cho $1$ .

$| \frac{1}{3} \cdot (x + 3) | = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$| \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 | = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2.4

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$| \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 | = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$| \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 | = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$| \frac{x}{3} + 1 | = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$| \frac{x}{3} + 1 | = 0$

Bước 1.2.3

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} + 1 = \pm 0$

Bước 1.2.4

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$\frac{x}{3} + 1 = 0$

Bước 1.2.5

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} = - 1$

Bước 1.2.6

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Bước 1.2.7

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Bước 1.2.7.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3 \cdot - 1$

Bước 1.2.7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.2.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x = - 3$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 3, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - | \frac{1}{3} \cdot ((0) + 3) |$

Bước 2.2

Rút gọn $- | \frac{1}{3} \cdot ((0) + 3) |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $0$ và $3$ .

$y = - | \frac{1}{3} \cdot 3 |$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - | \frac{1}{3} \cdot 3 |$

Bước 2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$y = - | 1 |$

Bước 2.2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$y = - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = - 1$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 3, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 4