Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}}{\frac{8}{x}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(\frac{2}{x - 1} + \frac{1}{x}) \frac{x}{8}$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{x - 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x}) \frac{x}{8}$

Bước 3

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x}{8}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 1) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2}{x - 1}$ với $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{2 x}{(x - 1) x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}) \frac{x}{8}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$(\frac{2 x}{(x - 1) x} + \frac{x - 1}{x (x - 1)}) \frac{x}{8}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 1) x$ .

$(\frac{2 x}{x (x - 1)} + \frac{x - 1}{x (x - 1)}) \frac{x}{8}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

Bước 6

Cộng $2 x$ và $x$ .

$\frac{3 x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x - 1}{x (x - 1)} \cdot \frac{x}{8}$

Bước 7.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x - 1}{x - 1} \cdot \frac{1}{8}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{3 x - 1}{x - 1}$ với $\frac{1}{8}$ .

$\frac{3 x - 1}{(x - 1) \cdot 8}$

Bước 7.3

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x - 1$ .

$\frac{3 x - 1}{8 (x - 1)}$