Đại số Ví dụ

$f (x) = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$

Bước 1

Viết $f (x) = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$ ở dạng một phương trình.

$y = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$

Bước 2

Rút gọn $x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \sqrt[4]{x^{4} x}}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{1} \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3 + 1} \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{4} \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.4

Viết lại $x^{4} \sqrt[4]{x}$ ở dạng $x^{3} (x \sqrt[4]{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.4.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x \sqrt[4]{x})}}$

Bước 2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = x \sqrt{x^{2 + 1} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.6.2

Cộng $2$ và $1$ .

$y = x \sqrt{x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.7

Viết lại $x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}$ ở dạng $x^{2} (x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Bước 2.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$

Bước 2.7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y = x \sqrt{x^{2} (x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}})}$

Bước 2.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = x (x \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}})$

Bước 2.9

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Di chuyển $x$ .

$y = x \cdot x \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$

Bước 2.9.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = x^{2} \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$