Đại số Ví dụ

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \div \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{2 x + 3}$

Bước 2

Nhân $\frac{x - 4}{2 x^{2}}$ với $\frac{x + 4}{2 x + 3}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 3

Khai triển $(x - 4) (x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (x + 4) - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot 4$ và $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 4.2

Trừ $4 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 4.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 5.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$ thành hai phân số.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $- 16$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 16$ .

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} (2 x + 3)$ .

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 8}{x^{2} (2 x + 3)}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} - \frac{8}{x^{2} (2 x + 3)}$