Đại số Ví dụ

$x - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Bước 1

Rút gọn $x - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{x}{1} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{x}{1}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{30}{30} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{x}{1}$ với $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{x - 1}{3}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - (\frac{x - 1}{3} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Bước 1.1.5

Nhân $\frac{x - 1}{3}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Bước 1.1.6

Nhân $\frac{2 x - 5}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - (\frac{2 x - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{x + 8}{6} = 7$

Bước 1.1.7

Nhân $\frac{2 x - 5}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Bước 1.1.8

Nhân $\frac{x + 8}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{x + 8}{6} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Bước 1.1.9

Nhân $\frac{x + 8}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Bước 1.1.10

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Bước 1.1.11

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Bước 1.1.12

Sắp xếp lại các thừa số của $6 \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{5 \cdot 6} = 7$

Bước 1.1.13

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 30 - (x - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $30$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{30 \cdot x - (x - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{30 x + (- x - - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{30 x + (- x + 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{30 x - x \cdot 10 + 1 \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.5

Nhân $10$ với $- 1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 1 \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.6

Nhân $10$ với $1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- (2 x) - - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- 2 x - - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.9

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- 2 x + 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 2 x \cdot 6 + 5 \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.11

Nhân $6$ với $- 2$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 5 \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.12

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + x \cdot 5 + 8 \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.14

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + 5 \cdot x + 8 \cdot 5}{30} = 7$

Bước 1.3.15

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $10 x$ khỏi $30 x$ .

$\frac{20 x + 10 - 12 x + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Bước 1.4.2

Trừ $12 x$ khỏi $20 x$ .

$\frac{8 x + 10 + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Bước 1.4.3

Cộng $8 x$ và $5 x$ .

$\frac{13 x + 10 + 30 + 40}{30} = 7$

Bước 1.4.4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Cộng $10$ và $30$ .

$\frac{13 x + 40 + 40}{30} = 7$

Bước 1.4.4.2

Cộng $40$ và $40$ .

$\frac{13 x + 80}{30} = 7$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $30$ .

$\frac{13 x + 80}{30} \cdot 30 = 7 \cdot 30$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x + 80}{30} \cdot 30 = 7 \cdot 30$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$13 x + 80 = 7 \cdot 30$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $7$ với $30$ .

$13 x + 80 = 210$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $80$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$13 x = 210 - 80$

Bước 4.1.2

Trừ $80$ khỏi $210$ .

$13 x = 130$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $13 x = 130$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $13 x = 130$ cho $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{130}{13}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x}{13} = \frac{130}{13}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{130}{13}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $130$ cho $13$ .

$x = 10$