Đại số Ví dụ

$15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Bước 1

Rút gọn $15 (2 a - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$15 (2 a) + 15 \cdot - 2 = 5 (a^{2} - 1)$

Bước 1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $2$ với $15$ .

$30 a + 15 \cdot - 2 = 5 (a^{2} - 1)$

Bước 1.4.2

Nhân $15$ với $- 2$ .

$30 a - 30 = 5 (a^{2} - 1)$

Bước 2

Rút gọn $5 (a^{2} - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$30 a - 30 = 5 a^{2} + 5 \cdot - 1$

Bước 2.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$30 a - 30 = 5 a^{2} - 5$

Bước 3

Trừ $5 a^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$30 a - 30 - 5 a^{2} = - 5$

Bước 4

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$30 a - 30 - 5 a^{2} + 5 = 0$

Bước 5

Cộng $- 30$ và $5$ .

$30 a - 5 a^{2} - 25 = 0$

Bước 6

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $30 a - 5 a^{2} - 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sắp xếp lại $30 a$ và $- 5 a^{2}$ .

$- 5 a^{2} + 30 a - 25 = 0$

Bước 6.1.2

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5 a^{2}$ .

$- 5 a^{2} + 30 a - 25 = 0$

Bước 6.1.3

Đưa $- 5$ ra ngoài $30 a$ .

$- 5 a^{2} - 5 (- 6 a) - 25 = 0$

Bước 6.1.4

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 25$ .

$- 5 a^{2} - 5 (- 6 a) - 5 \cdot 5 = 0$

Bước 6.1.5

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5 (a^{2}) - 5 (- 6 a)$ .

$- 5 (a^{2} - 6 a) - 5 \cdot 5 = 0$

Bước 6.1.6

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5 (a^{2} - 6 a) - 5 (5)$ .

$- 5 (a^{2} - 6 a + 5) = 0$

Bước 6.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Phân tích $a^{2} - 6 a + 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $5$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 5, - 1$

Bước 6.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- 5 ((a - 5) (a - 1)) = 0$

Bước 6.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 5 (a - 5) (a - 1) = 0$

Bước 7

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a - 5 = 0$

$a - 1 = 0$

Bước 8

Đặt $a - 5$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $a - 5$ bằng với $0$ .

$a - 5 = 0$

Bước 8.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 5$

Bước 9

Đặt $a - 1$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đặt $a - 1$ bằng với $0$ .

$a - 1 = 0$

Bước 9.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = 1$

Bước 10

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 5 (a - 5) (a - 1) = 0$ đúng.

$a = 5, 1$