Đại số Ví dụ

${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1} \div {(a \div a^{- 1})}^{2}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{{({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển ${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} {(a^{- 2})}^{- 1}}$

Bước 2.2

Di chuyển ${(a^{- 2})}^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

Bước 2.3

Di chuyển $a^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a$ và $a^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{{(a^{1} \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Bước 3.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{- 1}$ .

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{{(\frac{1}{a^{- 2}})}^{2} a^{2}}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}})}^{2} a^{2}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

Bước 5.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\frac{1}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

Bước 5.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

Bước 5.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

Bước 5.3.3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{2 \cdot 2}}} a^{2}}$

Bước 5.3.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{4}}} a^{2}}$

Bước 5.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{1 a^{4} a^{2}}$

Bước 5.5

Nhân $a^{4}$ với $1$ .

$\frac{1}{a^{4} a^{2}}$

Bước 6

Nhân $a^{4}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{a^{4 + 2}}$

Bước 6.2

Cộng $4$ và $2$ .

$\frac{1}{a^{6}}$