Đại số Ví dụ

$y = x^{2}$ và $y = - 2 x - 1$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} = - 2 x - 1$

Bước 2

Giải $x^{2} = - 2 x - 1$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x = - 1$

Bước 2.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Bước 2.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 2.3.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Bước 2.3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Bước 2.4

Đặt $x + 1$ bằng $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 2.5

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $- 1$ bằng $x$ .

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

Bước 3.2

Thế $- 1$ vào $x$ trong $y = - 2 \cdot - 1 - 1$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 2 \cdot - 1 - 1$

Bước 3.2.2

Rút gọn $- 2 \cdot - 1 - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$y = 2 - 1$

Bước 3.2.2.2

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$y = 1$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- 1, 1)$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- 1, 1)$

Dạng phương trình:

$x = - 1, y = 1$

Bước 6