Đại số Ví dụ

$\frac{1}{25} + \frac{25}{36} b^{4} - \frac{b^{2}}{3}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{25} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Bước 1.3

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Bước 1.4

Viết lại $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{5})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Bước 1.5

Viết lại $\frac{25}{36} b^{4}$ ở dạng ${(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{b^{2}}{3} + {(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Bước 1.6

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$\frac{b^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} b^{2})$

Bước 1.7

Viết lại đa thức này.

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} b^{2}) + {(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Bước 1.8

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = \frac{1}{5}$ và $b = \frac{5}{6} b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $b^{2}$ và $\frac{5}{6}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{b^{2} \cdot 5}{6})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 \cdot b^{2}}{6})}^{2}$

Bước 4

Nhân $5$ với $b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 b^{2}}{6})}^{2}$