Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Bước 1

Viết lại $18 w^{7}$ ở dạng ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 1.3

Đưa $w^{6}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 1.4

Viết lại $w^{6}$ ở dạng ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 1.6

Viết lại $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (3 w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 (w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Bước 4

Viết lại $4 w^{9}$ ở dạng ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} w^{9}})$

Bước 4.2

Đưa $w^{8}$ ra ngoài.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} (w^{8} w)})$

Bước 4.3

Viết lại $w^{8}$ ở dạng ${(w^{4})}^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)})$

Bước 4.4

Viết lại $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ ở dạng ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 w^{4} \sqrt{w}))$

Bước 6

Nhân $w^{3}$ với $w^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $w^{4}$ .

$9 (w^{4} w^{3}) \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 w^{4 + 3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $3$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Bước 7

Nhân $2$ với $10$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (20 \sqrt{w})$

Bước 8

Nhân $9 w^{7} \sqrt{2 w} (20 \sqrt{w})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $20$ với $9$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w} \sqrt{w}$

Bước 8.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$180 w^{7} \sqrt{w (2 w)}$

Bước 8.3

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w)}$

Bước 8.4

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})}$

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{1 + 1}}$

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{2}}$

Bước 9

Sắp xếp lại $2$ và $w^{2}$ .

$180 w^{7} \sqrt{w^{2} \cdot 2}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$180 w^{7} (w \sqrt{2})$

Bước 11

Nhân $w^{7}$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $w$ .

$180 (w \cdot w^{7}) \sqrt{2}$

Bước 11.2

Nhân $w$ với $w^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $w$ lên lũy thừa $1$ .

$180 (w^{1} w^{7}) \sqrt{2}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$180 w^{1 + 7} \sqrt{2}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $7$ .

$180 w^{8} \sqrt{2}$