Đại số Ví dụ

$x \sqrt{2} - \sqrt{18} = x$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$x \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)} = x$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2} = x$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt{2} - (3 \sqrt{2}) = x$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} = x$

Bước 2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - x = 0$

Bước 3

Cộng $3 \sqrt{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \sqrt{2} - x = 3 \sqrt{2}$

Bước 4

Đưa $x$ ra ngoài $x \sqrt{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \sqrt{2}$ .

$x (\sqrt{2}) - x = 3 \sqrt{2}$

Bước 4.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$x (\sqrt{2}) + x \cdot - 1 = 3 \sqrt{2}$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (\sqrt{2}) + x \cdot - 1$ .

$x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$ cho $\sqrt{2} - 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $x (\sqrt{2} - 1) = 3 \sqrt{2}$ cho $\sqrt{2} - 1$ .

$\frac{x (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{2} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (\sqrt{2} - 1)}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$ với $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$

Bước 5.3.2

Nhân $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$ với $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)}$

Bước 5.3.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 1}$

Bước 5.3.4

Rút gọn.

$x = \frac{3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)}{1}$

Bước 5.3.5

Chia $3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)$ cho $1$ .

$x = 3 \sqrt{2} (\sqrt{2} + 1)$

Bước 5.3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 3 \sqrt{2} \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Bước 5.3.7

Nhân $3 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.7.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Bước 5.3.7.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = 3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Bước 5.3.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = 3 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Bước 5.3.7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x = 3 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 1$

Bước 5.3.8

Nhân $3$ với $1$ .

$x = 3 {\sqrt{2}}^{2} + 3 \sqrt{2}$

Bước 5.3.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.9.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.9.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{2}$

Bước 5.3.9.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{2}$

Bước 5.3.9.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2}$

Bước 5.3.9.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.9.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 3 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{2}$

Bước 5.3.9.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3 \cdot 2^{1} + 3 \sqrt{2}$

Bước 5.3.9.1.5

Tính số mũ.

$x = 3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}$

Bước 5.3.9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$x = 6 + 3 \sqrt{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 6 + 3 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$x = 10.24264068 \dots$