Đại số Ví dụ

$5 y^{2} - 5 y (y + 4) \geq 100$

Bước 1

Rút gọn $5 y^{2} - 5 y (y + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Bước 1.1.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $y$ .

$5 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Bước 1.1.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Bước 1.1.3

Nhân $4$ với $- 5$ .

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 20 y \geq 100$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $5 y^{2}$ khỏi $5 y^{2}$ .

$0 - 20 y \geq 100$

Bước 1.2.2

Trừ $20 y$ khỏi $0$ .

$- 20 y \geq 100$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 20 y \geq 100$ cho $- 20$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 20 y \geq 100$ cho $- 20$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

Bước 2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y \leq \frac{100}{- 20}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $100$ cho $- 20$ .

$y \leq - 5$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$y \leq - 5$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 5]$

Bước 4