Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 8 x + 12 = - 3 x$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 8 x + 12 + 3 x = 0$

Bước 1.2

Cộng $- 8 x$ và $3 x$ .

$2 x^{2} - 5 x + 12 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 5$ , và $c = 12$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 12)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 12}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 12}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 96}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Trừ $96$ khỏi $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 71$ ở dạng $- 1 (71)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (71)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{71}}{4}$

Bước 5