Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} + x - 20}$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$y = \frac{2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Bước 2.2.1.3

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$y = \frac{- 4}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Bước 2.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 4}{4 - 2 - 20}$

Bước 2.2.2.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

Bước 2.2.2.3

Trừ $20$ khỏi $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $- 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Bước 2.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Bước 2.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{2}{9}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{1 - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Bước 4.2.1.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$y = \frac{0 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Bước 4.2.1.3

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Bước 4.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 20}$

Bước 4.2.2.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

Bước 4.2.2.3

Trừ $20$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $- 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Bước 4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{10}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Bước 6.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Bước 6.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Bước 6.5

Rút gọn $\frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Bước 6.5.1.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Bước 6.5.1.3

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Bước 6.5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 + 0 - 20}$

Bước 6.5.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

Bước 6.5.2.3

Trừ $20$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

Bước 6.5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $- 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

Bước 6.5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Bước 6.5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Bước 6.5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3}{10}$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Bước 8.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Bước 8.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Bước 8.5

Rút gọn $\frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1 + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Bước 8.5.1.2

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{2 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Bước 8.5.1.3

Trừ $6$ khỏi $2$ .

$y = \frac{- 4}{1^{2} + 1 - 20}$

Bước 8.5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 4}{1 + 1 - 20}$

Bước 8.5.2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

Bước 8.5.2.3

Trừ $20$ khỏi $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

Bước 8.5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $- 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.3.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

Bước 8.5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.3.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Bước 8.5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Bước 8.5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{2}{9}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.5

Rút gọn $\frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Triệt tiêu thừa số chung của ${(2)}^{2} + 2 - 6$ và ${(2)}^{2} + 2 - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.5.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.5.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) + 2 \cdot - 3}{2^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.5.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Bước 10.5.1.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 - 20}$

Bước 10.5.1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 20}$

Bước 10.5.1.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) - 20}$

Bước 10.5.1.6.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 20$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)}$

Bước 10.5.1.6.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

Bước 10.5.1.6.6

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

Bước 10.5.1.6.7

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{2 + 1 - 3}{2 + 1 - 10}$

Bước 10.5.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.2.1

Cộng $2$ và $1$ .

$y = \frac{3 - 3}{2 + 1 - 10}$

Bước 10.5.2.2

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$y = \frac{0}{2 + 1 - 10}$

Bước 10.5.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.3.1

Cộng $2$ và $1$ .

$y = \frac{0}{3 - 10}$

Bước 10.5.3.2

Trừ $10$ khỏi $3$ .

$y = \frac{0}{- 7}$

Bước 10.5.4

Chia $0$ cho $- 7$ .

$y = 0$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2}{9} \\ - 1 & \frac{3}{10} \\ 0 & \frac{3}{10} \\ 1 & \frac{2}{9} \\ 2 & 0 \end{array}$

Bước 12