Đại số Ví dụ

$5 x (x + 6) = - 50$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $5 x (x + 6) = - 50$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x (x + 6) = - 50$ cho $5$ .

$\frac{5 x (x + 6)}{5} = \frac{- 50}{5}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x (x + 6)}{5} = \frac{- 50}{5}$

Bước 1.2.1.2

Chia $x (x + 6)$ cho $1$ .

$x (x + 6) = \frac{- 50}{5}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 6 = \frac{- 50}{5}$

Bước 1.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 = \frac{- 50}{5}$

Bước 1.2.3.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{- 50}{5}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $- 50$ cho $5$ .

$x^{2} + 6 x = - 10$

Bước 2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 6 x + 10 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 6$ , và $c = 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $10$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $40$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 i}{2}$ .

$x = - 3 \pm i$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 3 + i, - 3 - i$