Đại số Ví dụ

Evaluate $\frac{m^{2} - 3 n^{2} k}{m^{3} + 2}$ ; if $k = \frac{1}{3}$ , $n = - 1$ , $m = 4$

Bước 1

Thay thế biến $k$ bằng $\frac{1}{3}$ trong biểu thức.

$\frac{m^{2} - 3 n^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

Bước 2

Thay thế biến $n$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$\frac{m^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

Bước 3

Thay thế biến $m$ bằng $4$ trong biểu thức.

$\frac{{(4)}^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{{(4)}^{3} + 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{16 - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 {(- 1)}^{2}$ .

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 - {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

Bước 4.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}{4^{3} + 2}$

Bước 4.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{3}}{4^{3} + 2}$

Bước 4.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{16 - 1}{4^{3} + 2}$

Bước 4.5

Trừ $1$ khỏi $16$ .

$\frac{15}{4^{3} + 2}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{15}{64 + 2}$

Bước 5.2

Cộng $64$ và $2$ .

$\frac{15}{66}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $66$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{3 (5)}{66}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $66$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{22}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{22}$

Dạng thập phân:

$0.2\overline{27}$