Đại số Ví dụ

$5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ cho $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Bước 1.2.1.2

Chia $2^{x}$ cho $1$ .

$2^{x} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$2^{x} = \frac{1}{16}$

Bước 2

Nâng $16$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{x} = \frac{1}{16^{1}}$

Bước 3

Di chuyển $16^{1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} = 16^{- 1}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x} = 2^{- 4}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = - 4$