Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{2} + 8 x}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} + 8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 x (x) + 8 x}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Bước 1.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{2 x (x) + 2 x (4)}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Bước 1.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (4)$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn biểu thức $\frac{2 x (x + 4)}{x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x (x + 4)}{x} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (x + 4)}{1} = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Bước 1.2.2

Chia $2 (x + 4)$ cho $1$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 x^{2} - 108}{x - 6}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 (x^{2}) - 108}{x - 6}$

Bước 1.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 108$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 36}{x - 6}$

Bước 1.3.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 \cdot - 36$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 (x^{2} - 36)}{x - 6}$

Bước 1.4

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 (x^{2} - 6^{2})}{x - 6}$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$2 (x + 4) = \frac{3 ((x + 6) (x - 6))}{x - 6}$

Bước 1.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x + 4) = \frac{3 (x + 6) (x - 6)}{x - 6}$

Bước 1.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn biểu thức $\frac{3 (x + 6) (x - 6)}{x - 6}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (x + 4) = \frac{3 (x + 6) (x - 6)}{x - 6}$

Bước 1.6.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 (x + 4) = \frac{3 (x + 6)}{1}$

Bước 1.6.2

Chia $3 (x + 6)$ cho $1$ .

$2 (x + 4) = 3 (x + 6)$

Bước 2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (x + 4) = 3 (x + 6)$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (x + 4) = 3 (x + 6)$

Bước 2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 \cdot 4 = 3 (x + 6)$

Bước 2.1.4

Nhân $2$ với $4$ .

$2 x + 8 = 3 (x + 6)$

Bước 2.2

Rút gọn $3 (x + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 8 = 3 x + 3 \cdot 6$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $6$ .

$2 x + 8 = 3 x + 18$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x + 8 - 3 x = 18$

Bước 2.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$- x + 8 = 18$

Bước 2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 18 - 8$

Bước 2.4.2

Trừ $8$ khỏi $18$ .

$- x = 10$

Bước 2.5

Chia mỗi số hạng trong $- x = 10$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 10$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{10}{- 1}$

Bước 2.5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{- 1}$

Bước 2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Chia $10$ cho $- 1$ .

$x = - 10$