Đại số Ví dụ

$\frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$ với $\frac{x \cdot 25}{x \cdot 25}$ .

$\frac{x \cdot 25}{x \cdot 25} \cdot \frac{1 - \frac{5}{x}}{\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{x \cdot 25 (1 - \frac{5}{x})}{x \cdot 25 (\frac{x}{5} - \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 (- \frac{5}{x})}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{x}$ vào tử số.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x (25) \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + x \cdot 25 \frac{- 5}{x}}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 + 25 \cdot - 5}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.2

Nhân $25$ với $- 5$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{x \cdot 25 \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x \cdot 5) \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x \cdot 5) \frac{x}{5} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{x \cdot 5 x + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x^{1} x) + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{1 + 1} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.7

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x \cdot 25 (- \frac{x^{2}}{25})}$

Bước 3.8

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x^{2}}{25}$ vào tử số.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x \cdot 25 \frac{- x^{2}}{25}}$

Bước 3.8.2

Đưa $25$ ra ngoài $x \cdot 25$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + 25 \cdot x \frac{- x^{2}}{25}}$

Bước 3.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + 25 \cdot x \frac{- x^{2}}{25}}$

Bước 3.8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} + x (- x^{2})}$

Bước 3.9

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - (x^{1} x^{2})}$

Bước 3.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - x^{1 + 2}}$

Bước 3.11

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{x \cdot 25 \cdot 1 - 125}{5 x^{2} - x^{3}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $25$ ra ngoài $x \cdot 25 \cdot 1 - 125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $x \cdot 25 \cdot 1$ .

$\frac{25 (x \cdot 1) - 125}{5 x^{2} - x^{3}}$

Bước 4.1.2

Đưa $25$ ra ngoài $- 125$ .

$\frac{25 (x \cdot 1) + 25 \cdot - 5}{5 x^{2} - x^{3}}$

Bước 4.1.3

Đưa $25$ ra ngoài $25 (x \cdot 1) + 25 \cdot - 5$ .

$\frac{25 (x \cdot 1 - 5)}{5 x^{2} - x^{3}}$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{25 (x - 5)}{5 x^{2} - x^{3}}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{2} - x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} \cdot 5 - x^{3}}$

Bước 5.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- x^{3}$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- x)}$

Bước 5.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} \cdot 5 + x^{2} (- x)$ .

$\frac{25 (x - 5)}{x^{2} (5 - x)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 5$ và $5 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{25 (- 1 (- x) - 5)}{x^{2} (5 - x)}$

Bước 5.2.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{25 (- 1 (- x) - 1 (5))}{x^{2} (5 - x)}$

Bước 5.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (5 - x)}$

Bước 5.2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (- x + 5)}$

Bước 5.2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25 (- 1 (- x + 5))}{x^{2} (- x + 5)}$

Bước 5.2.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{25 \cdot (- 1)}{x^{2}}$

Bước 6

Nhân $25$ với $- 1$ .

$\frac{- 25}{x^{2}}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{25}{x^{2}}$